数学2において複素数というものを習った. 具体的には, 方程式の解の一つをと書き, 複素数はという形で表されているもので, 和, 差, 積, 商, 共役を考えることができるという内容であった. まずはの解について考える. 実数に対してが成立していることによりと…

まずは定義を述べよう. とおく. を次対称群という. これは合成に関して群をなす. の元を(次)の置換という. に対して, を と定め, の互換という. また, とおき, に対して をの符号という. また, は, のとき偶置換, のとき奇置換であるという. 以下ではすぐに…

C*環とvon Neumann環の定義は別のところで述べることとする. 可換von Neumann環は, 同型を除いてしかないことが知られている. ここに, は第二可算公理を満たすコンパクトHausdorff空間で, は正測度である. 単位的可換C*環は, 同型を除いてしかないことが知ら…