凸集合について

を次元Euclid空間内の部分集合とする. 

が凸であるとは, 内の任意のと0より大きく1未満のに対して, であるときにいう. 

つまり, の任意の二点からなる線分がに属するときにいう. 

例は次の通りである. 

• 線分, 直線は凸集合である. 
• 円, 三角形は凸集合である. 
• 扇型は凸集合でない. 

発展的な話題としては, 例えば凸多面体論, 局所凸空間, 単体的複体などがある.